Hélène Esnault

Le groupe fondamental est défini en topologie comme groupe de classes d’homotopie de lacets. Grothendieck a transporté cette notion en géométrie algébrique arithmétique en utilisant une dualité proche de la dualité de Tannaka. Il définit ainsi le groupe fondamental arithmétique d’un schéma. Si le schéma est le spectre d’un corps, c’est le groupe de Galois de ce corps. Deligne a utilisé la dualité de Tannaka pour définir son groupe fondamental motivique. Nous discutons quelques aspects et théorèmes récents concernant ces groupes fondamentaux, en particulier un (avec Marc Levine) établissant un parallèle frappant entre les constructions arithmétiques et motiviques.