Jean Dhombres

Au XVIIIe siècle, il n’y a pas d’opposition notable, ou conceptuelle, entre les mathématiques pures et les mathématiques appliquées. Les expressions existent, mais il y a plutôt division ternaire avec en plus la catégorie des mathématiques mixtes.

Les titres des premiers journaux mathématiques créés, en France comme en Allemagne, évo- quent cependant les mathématiques pures et appliquées. On ne s’entend plus très bien sur la physique mathématique. L’exemple de Fourier est net : à partir des années 1850, il est rangé chez les physiciens par les mathématiciens et chez les mathématiciens par les physiciens.

À la fin du XIXe siècle, l’opposition prend une tournure forte en Allemagne, peu manifestée en France; mais on pourrait facilement prendre Hilbert et Poincaré comme personnages incarnant des différences nationales. Des études statistiques sur les publications renseignent mal sur les différences.

C’est donc une évolution peu uniforme des mentalités que je voudrais retracer en utilisant l’intégrale de Fourier comme fil historique directeur, et en évoquant les positions de mathé- maticiens comme Norbert Wiener et Élie Cartan pour le XXe siècle.