Date/heure
2 novembre 2020
14:00 - 15:00
Oratrice ou orateur
Benoit Cadorel
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie complexe
Résumé
Un résultat d’Arapura et Archava montre qu’un produit symétrique d’une variété X de type général est aussi de type général, dès que X est de dimension au moins 2 ; il s’agit essentiellement de montrer que les singularités de ce produit sont canoniques. Ce résultat mène naturellement à un certain nombre de questions : si X est hyperbolique, les produits symétriques le sont-ils aussi ? à l’inverse, la propriété « spéciale » de F. Campana est-elle invariante par produit symétrique ?
Ces questions forment en général un problème plus difficile qu’il n’y parait ; on verra que sans des hypothèses supplémentaires sur la variété X, les réponses sont en général négatives. Cependant, sous certaines hypothèses de positivité naturelles sur X, on peut obtenir des contraintes fortes sur les courbes entières tracées sur les produits symétriques. Ceci permet notamment de construire de nombreux exemples de produits symétriques hyperboliques, en choisissant un X adéquat (par exemple une hypersurface ou intersection complète de haut degré, un quotient de domaine symétrique borné…)
Il s’agit d’un travail en commun avec F. Campana et E. Rousseau.