Hyperbolicity des puissances symétriques et applications algébroïdes

Les propriétés d’hyperbolicité des puissances symétriques d’une variété quasi-projective X peuvent être appréhendées par l’étude des applications algébroïdes vers X, c’est à dire les applications holomorphes d’un revêtement propre du plan complexe vers X. Le point clé est alors d’établir des résultats du type « second théorème de Nevanlinna » pour ces objets.

Dans cet exposé j’introduirai ces objets et expliquerais comment les différentielles de jets peuvent être utilisées pour obtenir de tels énoncés de type Nevanlinna, raffinant des résultats connus de Yamanoi, puis je donnerais des applications de ce résultat technique, permettant notamment d’améliorer certains résultats obtenus par Cadorel, Campana et Rousseau.

Ceci est un travail en cours en collaboration avec Natalia Garcia Fritz.