Gilles Lebeau (Université de Nice)

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Résumé de l’exposé. Dans l’article « Restriction of Fourier Transform to Quadratic Surfaces and Decay of Solutions of Wave Equations. Duke Math. Journal, 44, 1977 », R. Strichartz a introduit les inégalités qui portent son nom, pour résoudre certaines équations d’ondes non linéaires. Elles sont devenues un outil fondamental pour l’étude du problème de Cauchy pour les équations d’évolutions dispersives non linéaires (ondes, Schrödinger,…) et en analyse harmonique pour l’étude des estimations Lp des projecteurs spectraux. Nous présenterons ces inégalités, ainsi que des résultats récents (en collaboration avec R. Lascar, O. Ivanovici et F. Planchon) dans des domaines bornés, et certains problèmes ouverts.