Date/heure
12 juillet 2023
09:15 - 18:45
Oratrice ou orateur
Équipe des doctorants de Metz et bien plus
Catégorie d'évènement Doctorants
Résumé
Pour clôturer l’année en beauté, journée de fin d’année des doctorants de l’IECL de Metz qui permettra de nous retrouver une dernière fois entre doctorants, nouveaux docteurs et amis !
Dans l’ordre alphabétique, les présentations seront de :
- Benjamin Alvarez (Centre de Physique Théorique, Université de Toulon) : << Une introduction à la théorie quantique des champs >> ;
- Nathan Couchet (Université Clermont Auvergne) : << Il était une fois le théorème de Rockland >>
Dans cet exposé nous allons présenter l’Histoire du théorème de Rockland datant de 1978.
Ce théorème fait un pont magistral entre la théorie des représentations de groupe et le caractère hypo-elliptique d’un opérateur différentiel homogène invariant à gauche par translation sur un groupe de Lie. Originalement démontré pour le groupe d’Heisenberg, Helffer et Nourrigat ont montré en 1979 que le théorème demeurait vrai pour les groupes de Lie gradués. En 2017, Dave et Haller ont énoncé la condition de Rockland filtrée, en lien étroit avec le calcul pseudodifférentiel groupoïdal de van Erp et Yuncken (2017).
Bien entendu, nous ferons les rappels nécessaires sur les algèbres de Lie graduées, la théorie des représentations de groupe et des opérateurs différentiels. Nous illustrerons la puissance de ce théorème au détour d’exemples historiques.
- Amine Hazzami (IECL-Probabilités) : << Et si un colonel ivre se mettait aux jeux stochastiques ? >> ;
- Ruben Louis (IECL-ATN) : << Structure de Poisson et résolution des équations de Hamilton par quadratures >>
Dans cet exposé je vais présenter l’application principale des structures de Poisson « théorie
des systèmes hamiltoniens intégrables ». Les systèmes intégrables apparaissent en mécanique classique comme systèmes mécaniques avec un nombre suffisant de constantes de mou-
vement, souvent provenant d’une symétrie (invariance par rotation, par translation,…), impliquant qu’une intégration explicite des equations de mouvement soit possible. Les structures de Poisson jouent un rôle très dans l’étude des systèmes intégrables.
- Aurélie Paull (IECL-ATN) : << Le groupe de Heisenberg associé à un corps fini: un groupe un peu spécial… >> ;
- Nathan Toumi (IECL-ATN) : << Normes de Gowers pour une généralisation de la suite de Thue-Morse >> ;
- Maxime Wagner (IECL-ATN) : << Tout ce que vous ne saviez pas sur le donut, à tore ou à raison >>.