Les fonctions polyhomogènes et les calculs pseudo-différentiels de Beals/Greiner vs Van Erp/Yuncken

Date/heure
13 octobre 2022
13:30 - 14:30

Lieu
Salle de séminaires Metz

Oratrice ou orateur
Nathan Couchet (Clermont-Ferrand)

Catégorie d'évènement
Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse


Résumé
Le but de cet exposé est de présenter notre futur article scindé en deux résultats.

Dans la première moitié de l’exposé nous établirons un premier théorème à savoir que dans le contexte des dilatations, tout symbole classique/poly-homogène a(x,\xi) est la restriction en t=1 d’une fonction homogène modulo Schwartz u(x,\xi,t), vue dans une dimension supérieure.

La seconde moitié de l’exposé fera le pont entre le calcul pseudo-différentiel groupoïdal de Yuncken et Van Erp datant de 2017, dans lequel EvY définissent un calcul pseudo-différentiel grâce aux distributions r-fibrées sur le groupoïde tangent généralisé d’Alain Connes, et les travaux de Beals et Greiner datant de 1983, dans lesquels BG définissent un calcul pseudo-différentiel dans le cadre des variétés d’Heisenberg. Un second théorème que nous avons obtenu montre que ces deux théories coïncident.

Enfin, si le temps le permet, nous discuterons d’un nouveau projet de recherche autour du résidu de Wodzicki en lien avec le calcul groupoïdal.