Date/heure
21 novembre 2019
14:30 - 15:30
Oratrice ou orateur
Louis Garrigue
Catégorie d'évènement Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse
Résumé
Le théorème de Hohenberg-Kohn est un résultat fondamental de la mécanique quantique à N corps, il prouve l’injectivité de l’application allant des champs électriques vers l’état du système quantique électronique ou nucléaire à l’équilibre. Il justifie la Density functional theory, qui est la méthode la plus utilisée pour étudier pratiquement les systèmes électroniques à l’échelle microscopique. Nous introduirons le contexte mathématique, puis le théorème, et nous montrerons en quoi sa preuve repose sur un résultat de continuation unique forte. Enfin, nous essaierons d’étendre le théorème à des champs magnétiques, des potentiels non locaux, des interactions et des températures positives, ce qui soulève des questions mathématiques nouvelles d’unicité.