Date/heure
9 mars 2022
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Victoria Callet
Catégorie d'évènement Séminaire des doctorants
Résumé
L’homologie persistante est un outil de la théorie simpliciale construit à la fin du XXième siècle et qui s’utilise principalement en Analyse Topologique des Données (TDA) et reconnaissance de forme. L’idée principale est d’extraire un nuage de points d’un objet que l’on souhaite étudier et de transformer ce nuage en un complexe simplicial filtré, en utilisant par exemple la méthode de Vietoris-Rips. Le but de l’homologie persistante est de calculer l’homologie simpliciale du complexe à chaque temps de filtration et d’observer les caractéristiques topologiques qui persistent au cours de la filtration. Cette approche permet d’encoder l’évolution topologique d’un objet à travers une seule structure algébrique. L’homologie persistante a des applications dans de nombreux domaines (en biologie, médecine, astrophysique,…) et dans cet exposé, après avoir défini l’homologie persistante en reprenant les bases de la théorie simpliciale, nous montrerons comment celle-ci peut s’appliquer dans le contexte de l’analyse musicale.