Temps de mélange des classes de conjugaison sans point fixe du groupe symétrique

Dans cet exposé nous discuterons des temps de mélange des marches aléatoires sur les graphes de Cayley du groupe symétrique dont l’ensemble générateur est une classe de conjugaison. Nous présenterons comment approximer asymptotiquement certaines formules combinatoires telles que la formule des équerres, et une caractérisation du temps de mélange pour les classes de conjugaison sans point fixe.

L’exposé repose principalement sur l’article https://arxiv.org/abs/2411.04347 réalisé en collaboration avec Paul Thévenin.