Date/heure
9 mars 2023
14:30 - 15:30
Lieu
Salle Döblin
Oratrice ou orateur
Rachid Caich (université de Paris, IMJ)
Catégorie d'évènement Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz
Résumé
Soit $\varepsilon >0$. Soit $f$ une fonction multiplicative de Steinhaus ou Rademacher. Dans cet exposé nous montrons que presque sûrement
$$ \sum_{n \leqslant x} f(n) \ll \sqrt{x} (\log_2 x)^{\frac{1}{4}+ \varepsilon} $$
lorsque $x \to +\infty$. Grâce à la minoration de Harper, cela donne un majorant optimal des fluctuations de la quantité $\sum_{n \leqslant x} f(n)$ lorsque $x$ est très grand.