Une nouvelle approche à l’homologie cyclique des produits croisés

L’homologie cyclique des algèbres produits croisés associés aux actions des groupes discrets a été calculé par Nistor il y a trente ans. Nous présentons ici une nouvelle approche à ses résultats basé sur les travaux de Cuntz et Quillen. Ceci permet de passer au cas des algèbres de Banach et de déterminer l’homologie cyclique locale des algèbres de convolution des fonctions sommables sur des groupes discrets à courbure non-positive » en termes de foncteurs dérivés classiques.