Modèle de configuration et processus markoviens

Deuxième séance possible suite du 12 décembre.

Le modèle de configuration est une classe de (multi-)graphes aléatoires dont la loi, conditionnelle à être un graphe simple, est uniforme dans la classe des graphes de même distribution de degrés.

Après en avoir rappelé la définition précise et les principales propriétés, nous nous intéressons à la procédure de construction de ces modèles. Nous montrons en particulier qu’elle peut être représentée par une classe de processus markoviens remarquables. Nous montrons également qu’il est possible de tirer profit de cette représentation pour obtenir des informations-clé, et notamment la limite en grand graphe, des caractéristiques de plusieurs processus d’exploration, de coloriage ou de couplage sur ces graphes.