Date/heure
23 mars 2023
10:45 - 11:45
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Nabil Kazi-Tani (IECL)
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Dans cet exposé, on s’intéressera aux équilibres de Nash dans des jeux différentiels à deux joueurs avec contrôle sur les coefficients de diffusion, et avec corrélation des mouvements browniens dirigeant les équations. Nous considérerons des jeux de classement à somme nulle, dans le sens où les critères optimisés par les joueurs ne dépendent que de la différence des processus d’état des deux joueurs. Dans ce cadre, nous donnerons explicitement les stratégies d’équilibres, en fonction de la corrélation : si le coefficient de corrélation est inférieur à un certain seuil, les stratégies d’équilibres sont des « contrôles forts », tandis que si le coefficient de corrélation est supérieur à ce même seuil, les stratégies d’équilibres sont « mixtes », dans le sens où les joueurs auront un intérêt à choisir leurs stratégies au hasard. Cet exposé sera l’occasion d’introduire la formulation dite « relaxée » des problèmes de contrôle et de jeu stochastiques, formulation basée sur des solutions à des problèmes de martingales. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Stefan Ankirchner (Université de Jena) et Julian Wendt (Université de Jena).