L'IECL

Évènements

Récurrence quantitative de certains systèmes dynamiques préservant une mesure infinie en dimesion un

14 mars 2019 @ 10:45 – 11:45 – Nous nous intéressons au comportement asymptotique du premier temps de retour des orbites d’un système dynamique dans un petit voisinage de leurs points de départ. Nous étudions cette quantité dans le contexte de systèmes dynamiques préservant une mesure infinie. Plus précisément, nous considérons le cas de $mathbb{Z}$-extensions de sous-shift de type fini. Nous considérons également […]

Groupes fondamentaux des variétés projectives et conjecture de Shafarevich

11 mars 2019 @ 15:30 – 16:30 – En 1974, Igor Shafarevich demande si les revêtements universels des variétés projectives sont toujours des variétés holomorphiquement convexes. Une réponse positive est donnée par Philippe Eyssidieux en 2004, dans le cas o๠le groupe fondamental de la variété admet une représentation linéaire fidèle. L’ingrédient principal de sa preuve est la théorie de Hodge non-abélienne qui […]

Formalisme quantique et systèmes en interactions répétées à  plusieurs températures

8 mars 2019 @ 11:00 – 12:00 – A partir de notions bien connues de mécanique quantique, cet exposé présente une version simplifiée du formalisme quantique. Plus précisément, je rappellerai quelques fondamentaux au sujet de la fonction d’onde, des observables et de l’équation de Schrödinger et expliquerai comment on peut résoudre certains problèmes de physique quantique à  l’aide d’algèbre linéaire en dimension finie. […]

An introduction to supermanifolds and Lie supergroups in the categorical approach

7 mars 2019 @ 15:45 – 16:45 – Supermanifolds are a generalisation of ordinary manifolds that incorporates anti-commutative coordinates. Within the various equivalent definitions of supermanifolds, the so-called categorical approach is best equipped to deal with infinite-dimensional situations. Despite this, it has remained relatively obscure, in part due to its high level of abstraction. We present an introduction that is as close as […]

Les groupoïdes de Lie et leurs représentations unitaires

7 mars 2019 @ 14:15 – 15:15 – Les groupoïdes de Lie sont des objets qui font le lien entre les variétés différentiables et les groupes de Lie, qui en sont des cas particuliers. Nous allons décrire la structure de Poisson sur le dual de l’algébroïde de Lie d’un groupoïde de Lie G, et formuler une conjecture de type Kirillov reliant l’espace des […]

Approximation avec extinction de processus de Markov immortels

7 mars 2019 @ 10:45 – 11:45 – De nombreux modèles écologiques sont représentés par des équations différentielles ordinaires. Si ces modèles nous permettent, plus ou moins facilement de comprendre certains comportements observés dans la nature, ils ne prennent pas en compte deux éléments inhérents à  la vie réelle : l’aléa et la tragique destinée de toute population – la mort en temps […]

Comportement en temps long pour des EDP dissipatives avec une perturbation aléatoire très dégénérée

5 mars 2019 @ 10:45 – 11:45 – Dans cet exposé, on s’intéressera aux méthodes du contrôle pour étudier l’ergodicité des EDP stochastiques. Sous certaines hypothèses génériques sur l’équation (satisfaites par les équations de Navier-Stokes et de Ginzburg-Landau), nous montrerons l’existence et l’unicité de la mesure invariante et la convergence à  vitesse exponentielle des solutions. Il s’agit d’un travail en commun avec S. […]

Des représentations de carquois aux fibrés sur les courbes.

4 mars 2019 @ 15:30 – 16:30 – Étant donnée une surface $X$, plusieurs programmes mathématiques plus ou moins récents et souvent inspirés par la physique se penchent sur les espaces dits « de modules » $M$ paramétrisant les fibrés vectoriels à  isomorphisme près. Une approche standard est d’exploiter la structure symplectique du cotangent $T^*M$ de tels espaces et d’en tirer des propriétés intéressantes. C’est […]