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Évènements

Séminaire : Sur la construction des mesures de Gibbs pour l’équation de Schrödinger focalisante avec potentiel harmonique

3 mars 2023 @ 11:00 – 12:00 – Dans cet exposé, on s’intéressera à la construction de mesures de type Gibbs associées au Hamiltonien de l’équation de Schrödinger en présence d’un potentiel confinant et d’une non-linéarité focalisante. La construction de telles mesures a été initiée vers les années 70 dans le cadre de la théorie quantique des champs Euclidienne. On revisitera une construction […]

Opérateurs de brisure de symétrie pour les paires duales réductives avec un membre compact

2 mars 2023 @ 15:30 – 16:30 – Un opérateur de brisure de symétrie (SBO) est un opérateur d’entrelacement d’une représentation d’un groupe à une représentation irréductible d’un sous-groupe. Si $\Pi$ et $\Pi’$ sont en dualité de Howe, l’espace des opérateurs brisant la symétrie de la représentation de Weil à la représentation $\Pi\otimes\Pi’$ est unidimensionnel. A une constante non-nulle près, dans cet espace […]

Chemins rugueux et algèbres de Hopf combinatoires

2 mars 2023 @ 14:00 – 15:00 – L’algèbre de Hopf des battages joue un rôle central dans la théorie des chemins rugueux formulée par T. Lyons à la fin du siècle dernier. Ceux-ci sont un substitut des intégrales itérées de Chen lorsque les chemins considérés ne sont pas différentiables, ni même Lipschitziens, mais seulement continus avec une régularité de Hölder.  L’algèbre de […]

Retrouver Adam et Eve dans les arbres de Barabàsi—Albert

2 mars 2023 @ 10:45 – 11:45 – On se donne $(T (n) : n \geq 1)$ un processus d’arbres construits récursivement sommet par sommet (par exemple, le processus de Barabàsi—Albert), que l’on observe à un temps n long. Notre but est de retrouver le sommet initial (Adam). Plus précisément, on veut trouver un sous ensemble de sommets le plus petit possible qui […]

Formules de Pascal et champs de vecteurs

2 mars 2023 @ 09:15 – 10:15 – À l’instar du triangle de Pascal, d’autres triangles combinatoires (Stirling, Euler) ont des (sortes de) formules de Pascal. On verra au cours de cet exposé comment associer à chacune de ces formules de Pascal, de manière naturelle, une chaîne de Markov liée à un processus stochastique bien connu. Un comportement asymptotique « explicite » de la chaîne […]

Large blow-up sets for Q-curvature equations

28 février 2023 @ 10:45 – 11:45 – On a bounded domain of the Euclidean space $\mathbb{R}^{2m}$, $m>1$, Adimurthi, Robert and Struwe pointed out that, even assuming a volume bound $\int e^{2mu} dx \leq C$, some blow-up solutions for prescribed Q-curvature equations $(-\Delta)^m u= Q e^{2m u}$ without boundary conditions may blow-up not only at points, but also on the zero set of some nonpositive nontrivial polyharmonic function. This is in striking contrast with the […]

Problème de non-annulation pour les variétés à fibré anticanonique nef

27 février 2023 @ 14:00 – 15:00 – Soit X une variété complexe proiective de dimension trois avec bonnes singularités. Miyaoka a montré dans les années 1980 que si le fibré canonique K_X est nef, alors un certain multiple de K_X est effectif. Ceci est le théorème classique de non-annulation pour les variétés minimales de dimension trois. Dans cet exposé nous expliquerons des […]