Date/heure
12 février 2026
15:45 - 16:45
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Paul Boisseau (Max Planck, Bonn)
Catégorie d'évènement Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse
Résumé
La variété de Rankin-Selberg est la variété homogène sphérique X=(GL_n x GL_{n+1}) / GL_n, définie sur un corps K. Dans cet exposé, on s’intéressera à différentes notions de spectres associées à X. Pour K un corps local de caractéristique zéro, il s’agira de déterminer l’ensemble des sous-représentations irréductibles de l’espace des fonctions lisses sur X. Je donnerai alors la réponse pour celles qui sont unitaires, complétant des travaux de K.Y. Chan, C. Chen et R. Chen. Pour K un corps global, j’expliquerai comment le spectre de X s’interprète en termes d’une décomposition spectrale automorphe de séries thêta, dont je donnerai ensuite une description explicite. Dans les deux cas, la méthode repose sur l’observation que les résidus des intégrales Zeta de Rankin-Selberg produisent des périodes sur le spectre non-générique.