« Symplectisation » des analogies de Mackey

Une analogie de Mackey est une correspondance entre le dual unitaire d’un groupe de Lie réel et d’une de ses contractions.

Par « symplectisation », j’’entends la réalisation d’une notion dans le  cadre de la géométrie symplectique.

Par exemple, la réalisation des représentations unitaires irréductibles d’un groupe de Lie en terme de ses orbites coadjointes.

Dans cet exposé, j’essaierai de vous convaincre que les analogies de Mackey, ou et certaines de leur généralisation, peuvent s’interpréter de manière très simple dans le cadre de la quantification par déformations non- formelles.

Si le temps le permet, je monterai comment ces considérations s’inscrivent naturellement dans le cadre de la géométrie de l’information.