Problème de cible rétrécissante simultanée des systèmes dynamiques x2 et x3

Date/heure
21 septembre 2023
14:30 - 15:30

Lieu
Salle Döblin

Oratrice ou orateur
Lingmin Liao

Catégorie d'évènement
Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz


Résumé

Nous étudions la taille des ensembles de points dans l’intervalle unitaire dont les orbites sous les systèmes dynamiques x2 et x3 tombent simultanément dans une famille donnée de boules rétrécissantes (cibles rétrécissantes). Une loi zéro-un pour la mesure de Lebesgue de tels ensembles est établie. La formule des dimensions de Hausdorff est également obtenue lorsque les rayons des boules diminuent de façon exponentielle. Nous soulignons qu’une partie de la formule dimensionnelle est établie en admettant la fameuse conjecture abc. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Bing Li, Sanju Velani et Evgeniy Zorin.