Date/heure
10 mars 2017
11:00 - 12:00
Oratrice ou orateur
Matthieu Léautaud
Catégorie d'évènement Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz)
Résumé
On s’intéresse à la question de prolongement unique suivante : l’observation de l’intensité d’une onde sur un petit sous-domaine pendant un intervalle de temps détermine t-elle l’énergie totale de l’onde ? Résolu dans un cadre analytique par le célèbre théorème de Holmgren-John (1949), ce problème resta ouvert dans le cadre général jusqu’aux travaux de Tataru-Robbiano-Zuily-Hörmander (1995-1998). Dans cet exposé, on donnera l’estimée de stabilité optimale associée à ces résultats. Ce faisant, on répondra aussi à la question suivante : quelle est l’intensité de l’onde que l’on perçoit dans l’ombre d’un obstacle ? On en déduira enfin le coût de la contrôlabilité approchée de l’équation des ondes, c’est à dire, la taille d’un contrôle qui, agissant localement sur l’onde, peut amener l’état dans un epsilon voisinage d’une cible fixée. Il s’agit un travail en collaboration avec Camille Laurent.