Date/heure
15 janvier 2019
14:00 - 15:00
Oratrice ou orateur
Delphin Sénizergues, LAGA
Catégorie d'évènement Séminaire des doctorants
Résumé
Les arbres récursifs des arbres enracinés (graphes connexes sans cycle avec un sommet distingué) étiquetés de telle façon à ce que l’étiquette de chaque sommet soit plus grande que celle de son parent.
Ces arbres peuvent représenter le résultat d’un phénomène de croissance dans le temps, l’ordre des étiquettes correspondant à l’ordre d’arrivée des noeuds dans une construction itérative.
On présentera plusieurs modèles aléatoires produisant de tels arbres en commençant par le modèle uniforme et le modèle d’attachement préférentiel. On montrera que ces deux exemples sont en fait deux cas particuliers d’un modèle plus général, les arbres récursifs pondérés.
On étudiera donc quelques propriétés asymptotiques de ces arbres dans ce contexte plus général comme les degrés des sommets, la hauteur maximale ou la hauteur d’un sommet typique, lorsque le nombre de sommets devient grand.