Jean-Claude Paul

À mesure que les problèmes posés augmentent en complexité, les modèles et algorithmes développés en informatique graphique tendent à être fondés sur des bases mathématiques mieux as- surées. Pour générer numériquement des objets naturels ou virtuels, par exemple, on tend à modéliser des formes à l’aide de primitives géometriques 3D de plus en plus riches. Pour que l’aspect visuel de ces objets soit très réaliste, on simule aujourd’hui leur comportement à la lumière, à partir des lois de l’optique géométrique dans un certain domaine de longueur d’ondes.

Nos travaux sur la première classe de problèmes (objets géométriques) portent actuellement sur les quadriques, leur génération, leur intersection, leur simplification, la formalisation des relations de visibilité entre ce type de surfaces. Nos travaux sur le réal-

isme visuel des objets et environnements 3D nous ont conduits à formaliser le problème de la propagation de la lumière par une équation intégrale de Fredholm de second type, dite équa- tion de radiosité, et ainsi à explorer, pour la résoudre, quelques résultats récents de l’analyse fonctionnelle.