Date/heure
30 janvier 2026
09:30 - 16:30
Lieu
Salle de conférences Nancy
Catégorie d'évènement Conférence
Programme
- 09h30 – 11h00 | Groupe de Travail – Tristan Robert
Titre : Sur la contrôlabilité locale exacte de l’équation de Schrödinger non-linéaire périodique
Résumé : Dans cet exposé, on s’intéressera au contrôle local exact de l’équation de Schrödinger en dimension 1 avec conditions périodiques, en présence de contrôles bilinéaires, et au voisinage des modes propres. On commencera par passer rapidement en revue la méthode des moments, et en particulier les conditions naturelles sur les potentiels de contrôle, qui permettent d’obtenir la contrôlabilité du linéarisé. On expliquera ensuite en quoi ces conditions nécessitent de développer une théorie de Cauchy adaptée afin de pouvoir traiter le problème non-linéaire. On verra ainsi comment obtenir soit des résultats positifs de contrôle bilinéaire local exact, soit des obstructions topologiques à la contrôlabilité locale exacte, en fonction de la régularité des contrôles. Cet exposé est basé sur des travaux en cours en collaboration avec Rémi Buffe, Alessandro Duca, et Laurent Thomann. - 11h00 – 11h30 | Pause café
- 11h30 – 12h30 | Exposé – Nazim Kacher
Titre : Backstepping de Fredholm pour les opérateurs auto-adjoints et application à la stabilisation rapide d’équations paraboliques en toute dimension
Résumé : Le backstepping de Fredholm est un outil de stabilisation rapide, qui relie une équation à stabiliser à une équation cible, via une certaine transformation. Cette méthode se voyait jusque là contrainte à la dimension 1 en espace car pas adaptée pour gérer la croissance des valeurs propres.
Dans cette présentation, nous montrerons comment l’introduction d’une projection spectrale dans l’équation cible nous débarasse de cet obstacle et nous permet d’appliquer le backstepping à des équations paraboliques en dimension quelconque. Ce travail est en collabration avec Hoai-Minh Nguyen (Sorbonne Université) et Ludovick Gagnon (Inria Lorraine). - 12h30 – 14h30 | Pause déjeuner
- 14h30 – 15h30 | Exposé – Eugenio Pozzoli
Titre : Approximate controllability of bilinear wave equations in minimum time in dimensions 1 and 2
Résumé : This talk is devoted to the global approximate controllability (GAC) of bilinear wave equations posed on the 1 or 2-dimensional torus. Assume that the initial state W_0 is not the zero state. Let r(W_0) be the radius of the largest ball contained in the zero set Z(W_0) of W_0. We show that the minimum time for GAC from W_0 is equal to r(W_0). We present some ideas of the proof, based on Lie bracket methods à la Duca-Nersesyan, and the forward propagation of positive well-prepared states. If time permits, we also discuss some weaker results in dimensions higher than 2 (such as the GAC from any initial state in sufficiently large time, and the small-time GAC from any initial state W_0 when Z(W_0) has zero Lebesgue measure). This is a joint work in collaboration with Karine Beauchard and Thomas Perrin. - 15h30 – 16h30 | Exposé – Hugo Parada
Titre : TBA
Résumé : TBA