Date/heure
20 avril 2021
16:30 - 17:30
Oratrice ou orateur
Mylène Maïda (Université de Lille)
Catégorie d'évènement Colloquium
Résumé
On va considérer dans cet exposé diverses configurations aléatoires de points (appelées aussi processus ponctuels), sur l’axe réel ou dans le plan notamment. Les processus ponctuels les plus étudiés par les probabilistes sont les processus de Poisson : le nombre de points dans une boîte fixée est dans ce cas indépendante de la configuration à l’extérieur de la boîte. Au contraire, certains processus ponctuels naturels sont rigides, c’est-à-dire que le nombre de points dans la boîte fixée est prescrit exactement par la configuration à l’extérieur. En termes physiques, il serait impossible de rajouter de force un point supplémentaire dans la boîte sans dépenser une énergie infinie.
Cette propriété de rigidité est intrigante et se manifeste souvent pour des systèmes de particules fortement corrélés, provenant par exemple de la combinatoire, de la théorie des représentations ou des matrices aléatoires. Je montrerai plusieurs tels exemples et expliquerai comment on peut aborder mathématiquement les questions de rigidité.