Date/heure
23 septembre 2019
15:30 - 16:30
Oratrice ou orateur
Salim Tayou
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie complexe
Résumé
Étant donnée une famille de surfaces K3 polarisées au dessus d’une base de dimension 1, que peut-on dire du lieu o๠le nombre de Picard est strictement plus grand que le nombre de Picard générique ? Quand la base est une courbe complexe quasi-projective et que la famille est non-isotriviale, une première réponse à cette question est donnée par Green-Oguiso qui montrent que cet ensemble, dit lieu de Noehter-Lefschetz, est dense pour la topologie analytique. Quand la base est le spectre d’anneau d’entiers d’un corps de nombres, la situation est moins connue. Dans cet exposé, je parlerai de résultats récents dans les deux directions: le premier affirme l’equidistribution du lieu de Noether-Lefschetz dans le cas complexe par rapport à une mesure naturelle sur la base. Ensuite, je montrerai dans le contexte arithmétique que l’ensemble des places du corps de nombre en question o๠le nombre de Picard saute est infini. Ce dernier résultat est en commun avec Ananth Shankar, Arul Shankar et Yunqing Tang.