Séminaire commun de géométrie

Les variétés de Fano et leurs sections anticanoniques font partie des sujets classiques de la géométrie algébrique. Dans la première partie de cet exposé je vais calculer à la main ces sections anticanoniques pour les surfaces les plus simples, c’est à dire P^2 et ses éclatements. On verra qu’il y a une surface (la fameuse surface de del Pezzo de degré un) dont les sections anticanoniques s’annulent tous dans le même point. Dans la seconde partie j’expliquerai comment cet exemple devient le point de départ de l’étude des variétés de Fano de dimension 4 avec un grand lieu de base anticanonique.