Décomposition de Hodge Lp sur les variétés ALE

Date/heure
21 juin 2024
11:00 - 12:00

Lieu
Salle de conférences Nancy

Oratrice ou orateur
Baptiste Devyver

Catégorie d'évènement
Séminaire de géométrie différentielle


Résumé

La décomposition de Hodge classique affirme que sur une variété compacte, toute forme différentielle lisse peut s’écrire comme somme d’une forme exacte, d’une forme co-exacte et d’une forme harmonique (pour le Laplacien de Hodge). Associée à cette décomposition il y a 3 projecteurs orthogonaux (projecteurs de Hodge). On s’intéresse à la généralisation de cette décomposition au cas d’une variété complète, non-compacte. Dans ce cas, les formes dans la décomposition sont supposées avoir une intégrabilité Lp, où 1<p<+\infty. Le problème est alors équivalent à montrer que les projecteurs de Hodge sont bornés sur Lp. On donnera une réponse complète à ce problème dans le cadre de variété asymptotiquement localement euclidiennes (ALE). C’est un travail en collaboration avec K. Kröncke (KTH Stockholm).