Séminaire : Phénomène de Lavrentiev en Calcul des Variations

Date/heure
25 mars 2022
11:00 - 12:00

Lieu
Salle de séminaires Metz

Oratrice ou orateur
Pierre Bousquet

Catégorie d'évènement
Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz)

Sur un ouvert $\mathrm{\Omega }$ régulier, l’ensemble des fonctions lisses $C^{\mathrm{\infty }}(\bar{\mathrm{\Omega }})$ est dense dans les espaces de Sobolev $W^{1,p}(\mathrm{\Omega })$ (avec $1\le p<\mathrm{\infty }$). Pourtant, minimiser une fonctionnelle du calcul des variations sur $C^{\mathrm{\infty }}(\bar{\mathrm{\Omega }})$ ou sur $W^{1,p}(\mathrm{\Omega })$ peut conduire à des résultats différents: c’est le phénomène de Lavrentiev.

Il s’agit dans cet exposé d’identifier une large classe de fonctionnelles pour laquelle ce phénomène ne se produit pas. La preuve repose sur de nouvelles techniques d’approximation pour des versions paramétriques des problèmes variationnels considérés.