Séminaire : Analyticité des matrices densité associées à une molécule

Pour décrire les caractéristiques d’une molécule dans un état propre, il est commun d’étudier les densités (réduites) et matrices densité (réduites) associées à cet état. La régularité de ces objets jouent un rôle important.  D’un point de vue mathématique, il s’agit d’étudier la régularité d’intégrales à paramètres dont l’intégrande dépend « quadratiquement » d’un vecteur propre d’un certain opérateur auto-adjoint dans un espace $L^2$ sur $\mathbb{R}^n$.

Pour ces objets, on donnera un résultat d’analyticité (réelle) sur un grand domaine. On montrera aussi que certains de ces objets ont une régularité limitée près de certains points de $\mathbb{R}^n$.