Séminaire: Un théorème d’existence pour le problème de Plateau glissant

Date/heure
10 octobre 2025
11:00 - 12:00

Lieu
Salle de séminaires Metz

Oratrice ou orateur
Camille Labourie

Catégorie d'évènement
Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz)


Résumé

Inspiré par la physique des films de savon, le problème de Plateau est un problème classique des mathématiques qui consiste à minimiser l’aire d’une surface s’appuyant sur un bord. Il admet en fait de nombreuses formulations, certaines ne permettant pas toujours de représenter fidèlement les films de savon. Dans cet exposé, on s’intéresse à un modèle issu des travaux d’Almgren et de David, particulièrement bien adapté pour décrire ces films. Il s’agit du «problème de Plateau glissant», où l’on minimise les déformations continues d’une surface sans la détacher du bord. Bien qu’assez intuitive, c’est l’une des formulations qui résiste le mieux aux mathématiciens car on ne connait toujours pas de théorème d’existence général. On présentera un résultat d’existence dans un cas particulier, obtenu avec G. David.