Séminaire: Hardy–Sobolev Equations on Compact Riemannian Manifolds with Boundary: A Geometric Analysis of the Critical Case

Date/heure
12 juin 2026
11:00 - 12:00

Lieu
Salle de séminaires Metz

Oratrice ou orateur
Hassan Jaber (IECL)

Catégorie d'évènement
Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz)


Résumé

Nous étudions une équation de type Hardy–Sobolev critique sur une variété riemannienne compacte à bord, en présence d’une singularité localisée sur le bord. L’analyse repose sur des développements asymptotiques fins de la métrique en coordonnées adaptées et sur des fonctions tests concentrées au voisinage du point singulier. Elle met en évidence une interaction entre la dimension de la variété, la géométrie locale du bord et la perturbation du problème, dans l’obtention de critères d’existence de solutions. Le cas limite où la courbure moyenne au point singulier s’annule soulève alors une question plus délicate : les effets géométriques intrinsèques peuvent-ils encore intervenir dans le phénomène de compacité ?