Série de Poincaré et comptage orbital

Date/heure
18 juin 2018
14:00 - 15:00

Oratrice ou orateur
Samuel Tapie

Catégorie d'évènement
Séminaire de géométrie différentielle

Soit $M=tildeM/Gamma$ une variété à  courbure négative, de groupe fondamental $Gamma$. La croissance des orbites de $Gamma$ sur $tildeM$ est une indication précise de la complexité de la topologie de $M$, fortement reliée aux propriétés dynamiques de son flot géodésique et au spectre du Laplacien en courbure constante.

Nous montrerons sur des exemples simples de surfaces riemanniennes les liens entre ces différents concepts dynamiques, topologiques et géométriques, grâce à  un contrôle précis de la série de Poincaré associée au groupe fondamental. Nous verrons en particulier comment de petites perturbations de la métrique riemannienne peuvent avoir des effets inattendus sur ces croissances d’orbites.

Travail en collaboration avec Marc Peigné et Pierre Vidotto