Super-algèbres de Lie-Rinehart en caractéristique positive

Le but de cet exposé est d’introduire la notion de super-algèbre de Lie-Rinehart restreinte sur un corps de caractéristique positive. Je commencerai par présenter les algèbres de Lie-Rinehart dans leur version ‘ordinaire’ en caractéristique zéro, puis je passerai à leurs analogues restreints en caractéristique positive, dont la définition est motivée par un lemme fondamental dû à Hochschild. Je montrerai ensuite comment étendre ce lemme au cas gradué et je serai alors en mesure de définir la notion de super-algèbre de Lie-Rinehart restreinte. Si le temps le permet, je discuterai les notions de représentations, de produit semi-direct et d’algèbre enveloppante de ces nouveaux objets.

Il s’agit d’un travail en collaboration avec S. Bouarroudj (NYU Abu Dhabi), A. Makhlouf (UHA Mulhouse) et N. Shyntas (NYU Abu Dhabi).