Date/heure
29 janvier 2024
15:30 - 16:30
Oratrice ou orateur
Dorian Martino
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie différentielle
Résumé
Mondino-Nguyen ont montré en 2018 que l’énergie de Willmore est essentiellement la seule fonctionnelle, définit pour des surfaces fermées de l’espace euclidien de dimension 3, qui soit invariante par transformations conformes. Motivés par la correspondance AdS/CFT, diverses généralisations des surfaces de Willmore ont été étudiées pour des hypersurfaces fermées de l’espace euclidien de dimension 5. Cependant, le nombre de fonctionnelles invariantes conformes pour des variétés de dimension 4 est beaucoup plus important qu’en dimension 2. En particulier, cette diversité complique le choix d’une généralisation convenable.
En dimension 2, la dualité de Bryant est un outil important de l’étude des surfaces de Willmore. Elle permet d’exhiber une quartique holomorphe, de classifier les sphères Willmore, de construire l’équivalent des données d’Enneper-Weierstrass pour les surfaces minimales… Dans cette présentation, nous verrons qu’une généralisation de cette dualité en dimension 4 permet de mettre en exergue deux fonctionnelles invariantes conformes.