Date/heure
6 avril 2018
11:00 - 12:00
Oratrice ou orateur
Benjamin Alvarez
Catégorie d'évènement Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz)
Résumé
La désintégration du boson W en un couple lepton-neutrino peut être modélisée par un opérateur autoadjoint agissant sur un espace de Fock, qui est un espace de Hilbert particulier. Les valeurs que peut prendre l’énergie du système physique correspondent au spectre de cet opérateur, qui peut être scindé en trois parties : le spectre ponctuel, absolument continu et singulièrement continu. Le sous-espace de Hilbert associé à la partie absolument continue du spectre contient les états diffusés, c’est-à -dire étant localisés loin de l’expérience au bout d’un temps très long. Intuitivement, on s’attendrait à ce que de tels états soient asymptotiquement libres (c’est-à -dire se comportant, en temps infini, comme s’il n’y avait aucune interaction). Cette propriété se traduit en termes mathématiques par la notion de complétude asymptotique des opérateurs d’onde. Un des objets essentiels de la mécanique quantique est la matrice de diffusion (ou de scattering) qui associe à chaque état entrant diffusé, un état sortant à son tour diffusé. Un des objectifs de la théorie de la diffusion est de prouver l’existence de la matrice de scattering et la complétude asymptotique des opérateurs d’ondes associés. Le but de cette présentation est de donner un sens rigoureux à toutes ces notions, d’introduire les outils fondamentaux utilisés dans cette branche de la physique mathématique et de présenter quelques résultats récents sur un modèle simplifié de la désintégration du boson W.