Date/heure
11 février 2021
14:15 - 15:15
Oratrice ou orateur
Jean-Marie Lescure
Catégorie d'évènement Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse
Résumé
Dans cet exposé nous aborderons deux aspects de l’utilité des groupoïdes de Lie. Le premier aspect concerne la théorie de l’indice des espaces stratifiés. Nous expliquerons comment les ingrédients du théorème d’Atiyah-Singer, ainsi que sa preuve, peuvent être reformulés à l’aide de groupoïdes, puis nous verrons comment étendre cette approche aux espaces stratifiés. Le second aspect concerne l’analyse microlocale sur les groupoïdes. Nous décrirons une généralisation des opérateurs pseudodifférentiels sur les groupoïdes de Lie : les opérateurs intégraux de Fourier, et nous mettrons en évidence le rôle fondamental joué par le groupoïde cotangent symplectique de Weinstein. Enfin, nous verrons que les solutions fondamentales des équations d’évolution appartiennent, à des régularisants près, à ce calcul intégral de Fourier.