Date/heure
23 janvier 2023
15:30 - 16:30
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Léo Bénard
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie différentielle
Résumé
La torsion de Reidemeister est un invariant topologique, célèbre entre autres pour avoir permis de distinguer des quotients finis de la sphères S^3, les espaces lenticulaires, qui ont le même type d’homotopie mais qui ne sont pas homéomorphes. C’est un invariant subtil associé à une paire (M,\rho), pour \rho une représentation du groupe fondamental de M. En particulier il est difficile d’avoir de l’intuition sur ce que cet invariant décrit.
La conjecture de Fried prédit que cet invariant est un « compte régularisé » du nombre d’orbites fermées d’un champ de vecteur X sur M, comptées avec un poids donné par \rho.
Cette conjecture est maintenant un théorème dans de nombreux cas, majoritairement quand \rho est unitaire et X un flot géodésique.
J’expliquerai un travail en commun avec Jan Frahm et Polyxeni Spilioti, dans lequel nous avons prouvé cette conjecture pour M le fibré unitaire tangent d’une surface hyperbolique, sans hypothèses restrictives sur \rho.