Date/heure
21 novembre 2022
15:30 - 16:30
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Antoine Julia
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie différentielle
Résumé
Un ensemble de l’espace euclidien est rectifiable s’il peut être couvert presque entièrement par des sous-variétés de classe $C^1$, ce qui permet de l’étudier avec des outils d’analyse. Une propriété importante de tels ensembles est que leur mesure de Hausdorff a densité égale à 1 presque partout.
Mon exposé portera sur la question opposée : est-ce que la densité implique la rectifiabilité ?
Le problème est ouvert dans les espaces métriques généraux et assez lié au problème isodiamétrique : c’est-à-dire de trouver l’ensemble de volume maximal parmi les ensembles de diamètre fixé. Je donnerai une réponse dans le cas des groupes de Lie homogènes qui sont des modèles naturels pour la question. (C’est un travail en commun avec Andrea Merlo.)