Ensemble de Kazhdan : au carrefour de la théorie des opérateurs, l’analyse harmonique et la théorie géométrique des groupes

Date/heure
16 juin 2022
14:15 - 15:15

Lieu
Salle de séminaires Metz

Oratrice ou orateur
Catalin Badea (Lille)

Catégorie d'évènement
Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse


Résumé

La notion d’ensemble de Kazhdan dans un groupe topologique provient de la théorie géométrique des groupes, en lien avec la propriété (T) de Kazhdan. L’existence d’un ensemble de Kazhdan « petit » implique une certaine« rigidité » du groupe. Dans notre exposé, de type colloquium, on regardera les ensembles de Kazhdan d’un point de vue de l’analyse fonctionnelle, de l’analyse harmonique et d’un point de vue aléatoire. On discutera aussi le rôle joué par les ensembles de Kazhdan dans un contre-exemple à une conjecture de Russell Lyons (1998), motivée par la conjecture $\times 2$, $\times 3$ de Furstenberg. L’exposé est basé sur des travaux en collaboration avec Sophie Grivaux et Etienne Matheron.