Conjecture de Fried pour des fibrés admissibles

Date/heure
1 décembre 2022
14:00 - 15:00

Lieu
Salle de séminaires Metz

Oratrice ou orateur
Shu Shen (Jussieu)

Catégorie d'évènement
Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse


Résumé

La relation entre le spectre du laplacien et les géodésiques fermées sur une variété riemannienne compacte est l’un des thèmes centraux de la géométrie différentielle. Fried a conjecturé que la torsion analytique, qui est un produit alterné de déterminants régularisés des laplaciens, est égale à la valeur en zéro de la fonction zêta dynamique. Dans cet exposé, je montrerai la conjecture de Fried sur des espaces localement symétriques tordus par un fibré vectoriel plat acyclique obtenu par une représentation du groupe de Lie sous-jacent. Cela généralise les résultats de moi-même pour les fibrés unitaires, et les résultats de Brocker, Muller et Wotzker sur les variétés hyperboliques.