Date/heure
22 février 2022
09:15 - 10:15
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Renata BUNOIU
Catégorie d'évènement Équations aux dérivées partielles
Résumé
Dans cette première partie, on présente la définition et quelques propriétés relatives à la méthode
d’éclatement, méthode spécifique pour l’homogénéisation de problèmes périodiques, c’est-à-dire des
problèmes pour lesquels la géométrie et/ou des caractéristiques physiques sont des fonctions
périodiques de certaines variables d’espace, la périodicité étant caractérisée par un petit paramètre
strictement positif. La présence du petit paramètre rend impossible la résolution numérique de ces
problèmes. Le processus d’homogénéisation consiste à faire tendre le petit paramètre vers zéro dans le
problème initial, ce qui conduit à l’obtention d’un problème homogénéisé. Ce problème, qui est une
bonne approximation du problème initial, peut être résolu numériquement. Il fournit ainsi une solution
approchée de la solution initiale. On va illustrer cette méthode en l’appliquant à un problème très
simple, celui de la diffusion de la chaleur dans un milieu périodique.