Estimations de Strichartz pour l’équation de Schrödinger sur un domaine borné et applications

Date/heure
9 novembre 2021
09:15 - 10:15

Lieu
Salle de conférences Nancy

Oratrice ou orateur
Tristan Robert

Catégorie d'évènement
Équations aux dérivées partielles


Résumé

Les estimations de type Strichartz sont un outil fondamental dans l’étude des EDP dispersives, en particulier pour leur application dans l’étude de modèles non-linéaires. Après avoir rappelé brièvement comment obtenir ces estimations pour l’équation de Schrödinger sur l’espace Euclidien et leur utilité dans la résolution du problème de Cauchy pour une équation semi-linéaire, nous verrons comment traiter le cas d’un domaine compact, d’abord général puis les améliorations possibles dans le cas d’un tore. Si le temps le permet, nous montrerons également comment les estimations de Strichartz semi-classiques peuvent être utiles dans l’analyse de problèmes dispersifs quasi-linéaires.