Torsions des G-structures en géométrie – Séminaire à Metz

Soit M une variété (réelle lisse), il est (parfois) possible de rajouter des structures géométriques supplémentaires (volume, métrique riemannienne, forme symplectique etc…).

En utilisant leurs groupes de symétries, il est possible de réaliser ces structures comme fibrés principaux sur M, dit G-structures.

En s’attardant sur R^n, cela fournit un exemple et un modèle canonique. Une question naturelle est « quand est-ce qu’une telle structure sur M ressemble au R^n  canonique ».

Certains théorèmes, plus anciens, donnent la réponse à cette question. Le but de cet exposé sera de voir comment ces G-structures mesurent les obstructions à ressembler au modèle canonique par des exemples.