Un voyage quantique autour de l’équation des plus bas niveaux de Landau

Nous discuterons dans cet exposé de l’équation des plus bas niveaux de Landau. Cette équation aux dérivées partielles apparaît en physique quantique, par exemple dans l’étude des supraconducteurs. Nous regarderons les propriétés simples d’une telle équation, et de l’espace sur lequel elle est posée : existence, unicité, symétries, quantités conservées au cours du temps, énergie, etc.

Si le temps nous le permet, nous étudierons une classe de solutions appelées « ondes stationnaires », et notamment la manière dont celles-ci diffèrent en fonction du potentiel choisi.