BESSIÈRE Fabien

Domaines de recherche :

Géométrie non commutative, algèbre d’opérateur

Mots clés :
  • C*-algèbre
  • Groupoïde
  • C(X)-module de Hilbert
  • KK-théorie équivariante
  • G-complex simpliciaux
Coordonnées :

IECL – Site de Metz
3, rue Augustin Fresnel
Technopole Metz
57000 Metz

Email : fabien.bessiere@univ-lorraine.fr
Téléphone : 06 45 11 70 09
Bureau : UM-ARC-039

Je suis en 3ème année de doctorat en mathématiques fondamentales à l’Institut Élie Cartan de Lorraine à Metz, sous la direction de Hervé Oyono-Oyono. J’effectue aussi des enseignements à l’UFR MIM en licence de mathématique.

2020-2021 ( 3ème année de thèse) :

 

Avec mon directeur, nous avons introduit une nouvelle notion de représentation dite « admissible » permettant ainsi d’étendre des résultats d’induction au cadre des groupoïdes amples. L’objectif actuel est de les étendre cette fois au groupoïde étales.

 

2019-2020 ( 2ème année de thèse) :

 

J’ai fini de rédiger la démonstration du Théorème de Voiculescu et sa version G-équivariante où G est un groupe discret. Je travaille actuellement sur la théorie des groupoïdes ainsi que les propriétés des C*-algèbres de Roe localisantes. Le but étant de mieux comprendre la suite exacte analytique en chirurgie introduite par Higson et Roe. J’ai eu également la possibilité de faire un exposé à Liège en Belgique autour de la K-théorie. Voici l’abstractainsi que le beamer utilisé lors de ma présentation.

2018-2019 ( 1ère année de thèse) :


Le titre de ma thèse est « groupoïde étales, théorie de l’indice et invariants secondaires ».  L’objetif de cette thèse est de généraliser la suite exacte analytique de chirurgie en K-théorie au cadre des groupoïdes étales et d’étudier les invariants secondaires qui lui sont associés. Au cours de cette première année, j’ai travaillé sur l’application d’assemblage coarse et notamment sur le théorème de Voiculescu version G-équivariante ou G est un groupe discret.

J’ai participé aux conférences suivantes :

  • ANR Singstar workshop « Index theory. Interactions and Applications, à l’Institut de mathématiques de Toulouse.
  • Operator algebras in memory of Etienne Blanchard, à l’Univeristé Paris Diderot.
  • Journée SL2(R)théorie des représentations et analyse harmonique, IECL Metz

Voici les exposés que j’ai présenté :

  • K-théorie des C*-algèbres, Séminaire doctorant à Metz.
  • Espace coarse et application d’assemblage coarse, Groupe de travail IECL Metz.
  • KK-théorie G-équivariante, Groupe de travail IECL Metz.
  • C*-algèbre de Roe, Groupe de travail IECL Metz.
  • Théorème de Voiculescu et sa version équivariante, Groupe de travail IECL Metz.

  2017-2018 ( Master Recherche) :


J’ai effectué mon M2 Recherche à l’Université de Montpellier. Au cours du premier semestre, j’ai suivi une matière appelée séminaire qui consistait à travailler sur un sujet de recherche en 1 mois. J’ai choisi de travailler sur le théorème de Gelfand-Naimark. Voici mon manuscrit. Par la suite, j’ai travaillé sur mon mémoire intitulé : « suite exacte périodique en K-théorie topologique ». L’objectif était de démontrer le théorème de la suite exacte à six termes en K-théorie. J’ai ensuite appliqué ce théorème à la suite exacte de Calkin puis regardé ce qu’il se passait sur un module hilbertien.

 

CV Fabien Bessiere