Correspondance thêta géométrique pour les paires réductives duales

1) Construire un analogue du faisceau thêta sur le champ des fibrés metaplectiques pour une courbe projective connexe, qui est singuliere. Le cas d’un courbe lisse a été fait précédemment dans mon article.

2) Etudier géométriquement la correspondance thêta pour la paire duale (U_n, U_m) des groupes unitaires obtenue par restriction de la représentation de Weil du groupe métaplectique. On espère montrer la fonctorialité de Langlands géométrique dans le cas non-ramifié pour cette paire. On s’attend a ce que le foncteur correspondant entre les catégories dérivées D(Bun_{U_n}) et D(Bun_{U_m}) commute aux foncteurs de Hecke.

Etudier eventuellement les généralisations pour les paires duales dans les groupes simple de type D_n, E_n en utilisant les versions géométriques de leurs représentations minimales.