Nancy-Metz number theory seminar - Institut Élie Cartan de Lorraine

Upcoming presentations

Fréquences de lettres dans des suites auto-descriptives

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 18 December 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Mai Linh Tran-Cong Résumé :

La suite d’Oldenburger-Kolakoski est l’unique mot infini sur l’alphabet {1,2} qui commence par un “1” et est point fixe de l’opérateur de dérivation. En 1991, M.S. Keane conjecture que cette suite admet une fréquence d’1/2 pour la lettre “1”.

Les suites dites “auto-descriptives” sont une généralisation du mot d’Oldenburger-Kolakoski. Ces suites sont en bijection naturelle avec l’ensemble de toutes les suites sur l’alphabet {1,2} : une suite auto-descriptive est dite “dirigée” par son homologue naturelle sur {1,2}. Est-il possible d’inférer les fréquences de lettres de l’une à partir de l’autre ?

Je présenterai dans cet exposé deux approches à cette question : l’une probabiliste (Boisson, Jamet, Marcovici — 2024), l’autre analytique (Akiyama, Jamet, Marcovici, T.C. — 2024).

On a sequence of functions pretending to be an analytic, compactly supported function

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 8 January 2026 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Gregory Debruyne (Gent, Belgique) Résumé :

Many arguments in mathematics rely on the introduction of an auxiliary function that is compactly supported. Sometimes this compactly supported function is required to satisfy some additional regularity, but this cannot be pushed too far. It can for instance not be analytic as follows by the identity principle.

In this talk, we wish to present a technique that may bypass this obstruction. Namely, instead of considering a single function, we shall construct a sequence of function that are supported in the same compact, and satisfy some good uniform bounds on their derivatives.

This method is a powerful tool as it can, in some circumstances, turn a heuristic argument relying on a compactly supported analytic auxiliary function, into a rigorous proof. As an application, we shall discuss how this technique leads to improvements in some quantified Tauberian theorems.

<< < 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > >>

Upcoming presentations

Fréquences de lettres dans des suites auto-descriptives

On a sequence of functions pretending to be an analytic, compactly supported function

A venir

A venir

A venir

A venir

A venir

A venir

Past presentations

Pseudorandom binary sequences: Quality measures and constructions

Analogy with the Lagrange spectrum for geometric progressions

Sur le nombre de points de degré donné et de hauteur bornée via la fonction zêta des hauteurs

Stability of polynomials modulo primes

Sous-ensembles de réels ou du cercle de petite somme

Les problèmes de Goldbach et les zéros de la fonctions zeta de Riemann

Moyennes des root numbers de familles de courbes elliptiques

Discrete bilinear Radon transforms along arithmetic functions with many common values

La théorie de Ramsey arithmétique et les nombres premiers

Complex Moments and the distribution of Values of L(1,Ï‡D) over Function Fields with Applications to Class Numbers