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Les nombres surréels de John Horton Conway et l'univers de John Von Neumann
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 30 May 2024 14:15-15:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Wolfgang Bertram (IÉCL) Résumé :Je proposerai une excursion aux “Fondements mathématiques” (dans le sens de l’intitulé d’une unité de notre L1 que j’étais amené à enseigner à Nancy pendant ces dernières années) : depuis le 19e siècle, la théorie des fondements des nombres et de l’analyse réels, et celle de la théorie des ensembles, se sont nourries mutuellement (Dedekind, Cantor,…). Au 20e siècle, cette interaction a pris un nouveau tournant : du coté théorie des ensembles, l’univers de von Neumann permet de sortir indemne de la “crise des fondements” ; du coté de la théorie des nombres, John Horton Conway proposa, dans son livre “On Numbers and Games” (connu sous le sigle ONAG), une nouvelle approche qui permet de voir les nombres réels dans un cadre beaucoup plus vaste de “tous les nombres” (“All Numbers Great and Small”). Le terme “nombres surréels”, crée par Donald Knuth dans son livre Surreal numbers – how two ex-students turned on to pure mathematics and found total happiness (qui est paru même avant ONAG), est un peu malheureux car il suggère une analogie avec le courant d’art de même nom, ce qui est trompeur. Dans cet exposé, je tenterai de vous expliquer que ces nombres sont aussi réels que tout objet mathématique vivant dans l’univers mathématique, et pour lequel l’univers de von Neumann fournit un modèle. Il s’agit d’un travail en cours, loin d’être terminé.
The automorphism group of a field of generalised formal power series
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 30 May 2024 15:45-16:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Salma Kuhlmann (Universität Konstanz) Résumé :(Joint Work with Michele Serra.)
In his paper ” Automorphisms of fields of formal power series” (Bull. Am. Math. Soc. 50, 1944) Otto Schilling described the automorphism group of k((t)), the field of Laurent series with coefficients in a ground field k and exponents in the group of integers. In our paper “The automorphism group of a valued field of generalised formal power series” (J. Algebra 605, 2022) we generalise his results to the case when the exponents lie in an arbitrary abelian group. In particular, our results apply to a variety of such fields, e.g. to the field of Puiseux series, of multivariate rational functions, of multivariate Laurent series, or to the field of surreal numbers.
The talk will be self contained talk and geared towards a general audience.
Titre à venir
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 13 June 2024 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Félix Baril Boudreau (Université du Luxembourg) Résumé :Past presentations
Discrete bilinear Radon transforms along arithmetic functions with many common values
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 19 September 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Xianchang Meng Résumé :Résumé
La théorie de Ramsey arithmétique et les nombres premiers
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 20 June 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Lê Thà¡i Hoà ng Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Complex Moments and the distribution of Values of L(1,χD) over Function Fields with Applications to Class Numbers
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 13 June 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Allysa Lumley Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Sur la complexité de familles d'ensembles pseudo-aléatoires
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 23 May 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Cécile Dartyge Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Chemins de Kloosterman de module une puissance d'un nombre premier
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 16 May 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Guillaume Ricotta Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
La répartition du maximum des sommes partielles de sommes d'exponentielles
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 2 May 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Avoiding long abelian powers in words
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 25 April 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Matthieu Rosenfeld Résumé :Résumé
Zéros lenticulaires et factorisation des polynômes presque-Newman lacunaires
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 4 April 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Jean-Louis Verger-Gaugry Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Changement de base et somme des chiffres
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 28 March 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Thomas Stoll Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Is a random polynomial irreducible?
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 21 March 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Dimitris Koukoulopoulos Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html