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Les nombres surréels de John Horton Conway et l'univers de John Von Neumann
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 30 May 2024 14:15-15:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Wolfgang Bertram (IÉCL) Résumé :Je proposerai une excursion aux “Fondements mathématiques” (dans le sens de l’intitulé d’une unité de notre L1 que j’étais amené à enseigner à Nancy pendant ces dernières années) : depuis le 19e siècle, la théorie des fondements des nombres et de l’analyse réels, et celle de la théorie des ensembles, se sont nourries mutuellement (Dedekind, Cantor,…). Au 20e siècle, cette interaction a pris un nouveau tournant : du coté théorie des ensembles, l’univers de von Neumann permet de sortir indemne de la “crise des fondements” ; du coté de la théorie des nombres, John Horton Conway proposa, dans son livre “On Numbers and Games” (connu sous le sigle ONAG), une nouvelle approche qui permet de voir les nombres réels dans un cadre beaucoup plus vaste de “tous les nombres” (“All Numbers Great and Small”). Le terme “nombres surréels”, crée par Donald Knuth dans son livre Surreal numbers – how two ex-students turned on to pure mathematics and found total happiness (qui est paru même avant ONAG), est un peu malheureux car il suggère une analogie avec le courant d’art de même nom, ce qui est trompeur. Dans cet exposé, je tenterai de vous expliquer que ces nombres sont aussi réels que tout objet mathématique vivant dans l’univers mathématique, et pour lequel l’univers de von Neumann fournit un modèle. Il s’agit d’un travail en cours, loin d’être terminé.
The automorphism group of a field of generalised formal power series
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 30 May 2024 15:45-16:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Salma Kuhlmann (Universität Konstanz) Résumé :(Joint Work with Michele Serra.)
In his paper ” Automorphisms of fields of formal power series” (Bull. Am. Math. Soc. 50, 1944) Otto Schilling described the automorphism group of k((t)), the field of Laurent series with coefficients in a ground field k and exponents in the group of integers. In our paper “The automorphism group of a valued field of generalised formal power series” (J. Algebra 605, 2022) we generalise his results to the case when the exponents lie in an arbitrary abelian group. In particular, our results apply to a variety of such fields, e.g. to the field of Puiseux series, of multivariate rational functions, of multivariate Laurent series, or to the field of surreal numbers.
The talk will be self contained talk and geared towards a general audience.
Titre à venir
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 13 June 2024 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Félix Baril Boudreau (Université du Luxembourg) Résumé :Past presentations
Scars for arithmetic point scatterers on the torus
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 16 January 2020 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Steve Lester Résumé :Résumé
Low pseudomoments of the Riemann zeta function and its powers
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 19 December 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Maxim Gerspach Résumé :Résumé
Fonctions arithmétiques multiplicativement monotones
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 12 December 2019 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Michel Balazard Résumé :Résumé
Pseudorandom binary sequences: Quality measures and constructions
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 5 December 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Arne Winterhof Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Analogy with the Lagrange spectrum for geometric progressions
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 28 November 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Hajime Kaneko Résumé :Résumé
Sur le nombre de points de degré donné et de hauteur bornée via la fonction zêta des hauteurs
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 21 November 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Kevin Destagnol Résumé :Résumé
Stability of polynomials modulo primes
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 14 November 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Là¡szlà³ Mérai Résumé :Résumé
Sous-ensembles de réels ou du cercle de petite somme
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 17 October 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Anne de Roton Résumé :Résumé
Les problèmes de Goldbach et les zéros de la fonctions zeta de Riemann
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 10 October 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Gautami Bhowmik Résumé :Résumé
Moyennes des root numbers de familles de courbes elliptiques
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 October 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Christophe Delaunay Résumé :Résumé