Sur les relèvements logarithmiques des surfaces globalement F-scindée
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 24 janvier 2022 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Fabio Bernasconi Résumé :Étant donné une variété projective sur un corps algébriquement clos de caractéristique , c’est intéressante comprendre les éventuelles obstructions géométriques et arithmétiques à l’existence d’un relèvement en caractéristique nulle. Dans cette direction, motivée par le cas des variétés abéliennes et des surfaces K3, on conjecture que les variétés de Calabi-Yau ordinaires devraient admettre un relèvement sur l’anneau des vecteurs de Witt .
Je rapporterai un travail conjoint avec I. Brivio, T. Kawakami et J. Witaszek où nous montrons que les surfaces globalement -scindées (qui peuvent être considérées comme des paires log Calabi-Yau qui se comportent arithmétiquement bien) sont log-relevable sur . Comme corollaire, on déduit la borne de Bogomolov sur le nombre de points singuliers des surfaces klt del Pezzo -scindées.
Plongement C^1-isométrique du plan hyperbolique
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 24 janvier 2022 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Mélanie Theillière Résumé :Dans cet exposé, nous construirons un plongement f d'un disque fermé dans R^3 dont la restriction à l'intérieur du disque est un plongement C^1 isométrique du disque de Poincaré et qui est, sur le disque fermé, beta-Hölder pour tout 0< beta <1. En particulier, ce plongement a une courbe fermée plongée de dimension de Hausdorff 1 comme ensemble limite.